По прошлому году помню, что сыну после предъявления справки билета не давали. Показал справку - и едешь себе бесплатно и безбилетно.
Контроль, правда, нам ни разу при этих поездках не попадался, но, думаю, контролеры тоже удовлетворились бы просмотром справки.
Если по ребенку видно, что он школьник - то да, может и можно было бы без справок обойтись, и так понятно, что ребенок лет 9-12 в любом случае школьник.
В случае как с моим, когда ему 15 - то он запросто может быть как школьником, так и уже студентом, по виду прям так сходу не скажешь. Поэтому для старших справка, конечно, необходима...